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能量扫描步长的选取

能量扫描步长的选取

首先,我们还是放上EXAFS的基本公式:

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从这个公式中,我们可以很清楚地得到:吸收概率x(k)是电子波数k的函数,而公式右侧中的许多参数也都是k的函数,如散射因子、平均自由程、相移等。因此我们今天首先学习下k与能量E之间的关系。


我们还是用下面这张老生常谈的XAFS谱来阐述。


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这条经典的Fe的K边吸收谱代表了大多数XAFS图谱,即吸收系数与光子能量之间的关系,因此深入认识由能量E到波数k之间的转换过程至关重要,而对这个过程的了解也会带来一些意想不到的收获我们重温上一期的E→k转换公式


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在这个公式中,波数k是与电子的动能直接相关的。这个公式的来源我们在这不再赘述。


在公式1.1中,普朗克常数ħ、电子质量me都是常数,将这些常数代入进去,可以得到E与k之间的近似关系:

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因此这个简化后的公式将会快速计算两者之间的关系。我们举个栗子:假设在XAFS测试中,能量扫到了吸收边后能量900eV,则E-E0=800、因此,k就可以取到15;扫到吸收边后能量400 eV,k可以取到10。哈哈,是不是很方便呐?

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我们再举个栗子,这次是实例,我们以Fe箔的XAFS谱为例,让大家加深一下k的快速计算的印象。如下图所示,我们用红线选取数值,在左图的E空间中,我们将数值选在了7600 eV处,此时k空间自动定位在了k=11.3附近,已知Fe的吸收边能量是7112 eV,那么大家可以代入到简化公式验算一下,是不是很神奇?

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请大家回忆一下,在线站测试的时候怎么确定数据的质量好坏?是不是导入到Athena软件中,选择k空间看看曲线是不是能够光滑的取到>10甚至>12的位置?是的,这也是一个最直接最通用的方法。那么从这大家也应该能感知到,EXAFS的处理其实是基于k空间进行,k空间的分辨率将直接决定数据后续傅里叶变换的质量。在数据测试的时候,我们其实面对的是能量空间,那么能量空间采集的步长该如何选择呢?


很简单,我们只需要定好Dk即k的每一步变化为0.5(或者别的数值)即可!下面我们开启数学狂躁症模式:


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其中△E是指的能量空间的步长,我们将k=0.5代入,就可以获得在每一个边后能量点应该选取多大的步长。此处不用担心每种元素的能量不一样的问题,因为根号里面是E-E0,是一个相对值,还是一个整体,可以理解为边后能量。


假设,边后50eV,那么E-E0=50,则△E=0.88 eV,即此时的步长应为0.88eV;边后400eV,步长则为2.5eV。是不是很清晰了,是否解决了大家心中的某些困惑:为什么线站上给定的扫描参数步长会随着能量变化呢?上述就是这一参数的数学起源!