能量扫描步长的选取

首先，我们还是放上EXAFS的基本公式:

从这个公式中，我们可以很清楚地得到：吸收概率x(k)是电子波数k的函数，而公式右侧中的许多参数也都是k的函数，如散射因子、平均自由程、相移等。因此我们今天首先学习下k与能量E之间的关系。

我们还是用下面这张老生常谈的XAFS谱来阐述。

这条经典的Fe的K边吸收谱代表了大多数XAFS图谱，即吸收系数与光子能量之间的关系，因此深入认识由能量E到波数k之间的转换过程至关重要，而对这个过程的了解也会带来一些意想不到的收获！我们重温上一期的E→k转换公式：

在这个公式中，波数k是与电子的动能直接相关的。这个公式的来源我们在这不再赘述。

在公式1.1中，普朗克常数ħ、电子质量me都是常数，将这些常数代入进去，可以得到E与k之间的近似关系：

因此这个简化后的公式将会快速计算两者之间的关系。我们举个栗子：假设在XAFS测试中，能量扫到了吸收边后能量900eV，则E-E₀=800、因此，k就可以取到15；扫到吸收边后能量400 eV，k可以取到10。哈哈，是不是很方便呐？

我们再举个栗子，这次是实例，我们以Fe箔的XAFS谱为例，让大家加深一下k的快速计算的印象。如下图所示，我们用红线选取数值，在左图的E空间中，我们将数值选在了7600 eV处，此时k空间自动定位在了k=11.3附近，已知Fe的吸收边能量是7112 eV，那么大家可以代入到简化公式验算一下，是不是很神奇？

请大家回忆一下，在线站测试的时候怎么确定数据的质量好坏？是不是导入到Athena软件中，选择k空间看看曲线是不是能够光滑的取到>10甚至>12的位置？是的，这也是一个最直接最通用的方法。那么从这大家也应该能感知到，EXAFS的处理其实是基于k空间进行，k空间的分辨率将直接决定数据后续傅里叶变换的质量。在数据测试的时候，我们其实面对的是能量空间，那么能量空间采集的步长该如何选择呢？

很简单，我们只需要定好Dk即k的每一步变化为0.5（或者别的数值）即可！下面我们开启数学狂躁症模式：

其中△E是指的能量空间的步长，我们将△k=0.5代入，就可以获得在每一个边后能量点应该选取多大的步长。此处不用担心每种元素的能量不一样的问题，因为根号里面是E-E₀，是一个相对值，还是一个整体，可以理解为边后能量。

假设，边后50eV，那么E-E₀=50，则△E=0.88 eV，即此时的步长应为0.88eV；边后400eV，步长则为2.5eV。是不是很清晰了，是否解决了大家心中的某些困惑：为什么线站上给定的扫描参数步长会随着能量变化呢？上述就是这一参数的数学起源！